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一齐说道:“大禹哥哥你好。”
其中一个说道:“我是大司农后稷的儿子,名字叫勾股,今年十一岁。”
另一个说道:“我是大司徒契(xie)的儿子,名字叫九章,今年十二岁。”
众人一齐向勾股看去,只见勾股剑眉,星目,高鼻樑,菱角口,生性张扬外向。
再看九章:细眉、凤眼,通天的鼻樑,薄嘴唇,性情内敛,精明沉稳。
勾股说道:“大禹哥哥,我听家父说,帝尧已经下诏任命你继任崇伯爵位,担任治水大臣,主持治理天下洪水之事。
我和九章各自都有一技之长,也一直有志于治水事业,我们二人也要跟你一起去治水,给你当助手。
也好为国家建功立业,请你带我俩去吧。”
大禹对这两个少年很有好感。
问道:“不知二位小弟都有什么特长呢?”
勾股回答道:“我的特长是搞测量,测量山川的高卑,江河的曲直,水流的深浅、稳急等等。
就是准备为治水官当助手的。”
大禹问道:“那你怎么测量呢?”
勾股说道:“我有三件工具。”
说着,从背囊中取出来三件物件来,拿在了手中。
举起来一件说道:“这个叫规”
举起另一件说道:“这个叫矩”
又举起第三样,说道:“这个是准绳”
。
勾股手里拿着这三件工具接着说道:“比如给我一间房子的南墙的长度和东墙的长度,那么,我不用量,就知道这间房子西南角到东北角的长度有多长。”
大禹说道:“那你就算一算咱们这间房子吧。”
勾股拿出来准绳,将一头交给九章,让九章帮忙拉绳。
他们先从东南角开始测量南墙,一量,得出南墙是三丈长,再从东南角向北量,得出来东墙是四丈长。
勾股说道:“现在我不用量,就知道,西南墙角到东北墙角的长度是五丈,不信我们检验一下。”
伯益接过准绳,和九章两个人从西南角往东北角一量,结果确实是五丈。
不多也不少。
众人不由得张大了嘴啊了一声,对勾股的测量方法无不佩服之至。
勾股说道:“我给这个证明取名叫勾股定理。
勾是一条直角边,股是另一条直角边,第三条斜边就是弦。
这就是勾三股四,弦必五的定理。”
勾股将规矩和准绳收起来,接着又说道:“除此之外,我还计算出了圆的周率是三又七分之一。
这个我也可以给大家演示一下:我用准绳围成一个封闭的圆形,首先量出它的直径的长,比照这个长度,折一根竹篾,然后再用这个竹篾,去量围成这个圆的准绳的长度。
结果得出,这条准绳的长度恰好是竹篾的三倍又七分之一。”
勾股还要接着往下说。
这时九章也忍不住了。
抢着说道:“大禹哥哥,我也有特长。”
大禹问道:“你有什么特长呢?”
九章涨红了脸,说道:“我的特长是算学。
我还发明了一个算数工具。”
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